14-16 oct. 2015 Bordeaux (France)

Programme

Le programme est constitué de mini-cours, consacrés au lemme de Margulis en courbure de Ricci minorée (3x1h par Gilles Courtois) et à la conjecture de Hilbert-Smith (2x1h par Sylvain Maillot), et à des exposés sur des recherches en cours. Explications ci-dessous.

Les cours et exposés auront lieu en salle de conférence de l'IMB. Un repas est prévu jeudi soir.  

 

Mercredi 14 octobre (Salle de conférences IMB )

  • 14h30-15h30 : Gilles Courtois (UPMC)

Le lemme de Margulis en courbure de Ricci minorée I (d'après V. Kapovitch et B. Wilking) .

Résumé : http://www.bourbaki.ens.fr/seminaires/2013/Prog_nov13.html 

  •  15h30-16h : Pause café
  •   16h00-17h : Sylvain Maillot (Université de Montpellier)

 La conjecture de Hilbert-Smith en dimension 3 (d'après J. Pardon)

Résumé : http://www.bourbaki.ens.fr/seminaires/2015/Prog_nov15.html

 

Jeudi 15 octobre (Salle de conférences de l'IMB)

  • 9h30-10h30 : Gilles Courtois

Lemme de Margulis II

  •  10h30-11h : Pause café
  •   11h-12h : Sylvain Maillot 

Conjecture de Hilbert-Smith II

 

  • 14h-15h  : Ilaria Mondello (Université de Nantes)

Titre : Un théorème d'Obata pour les espaces singuliers et conséquences

Résumé : Le problème de Yamabe est à l'origine de l'analyse géométrique et a été résolu à travers une approche variationnelle pour les variétés riemanniennes compactes. La situation est plus compliquée dans un cadre singulier, celui des espaces stratifiés, car la résolution dépend d'un nouvel invariant conforme et, en outre, un exemple de non existence d'une métrique de Yamabe a été construit par J. Viaclovsky en 2010. Dans cet exposé je donnerai les préliminaires nécessaires sur le problème de Yamabe et les espaces stratifiés. Je vais ensuite monter comment un théorème classique de M. Obata intervient dans l'argument de J. Viaclovsky et comment on peut obtenir un résultat analogue de rigidité pour les espaces stratifiés.

  •  15h15-16h15 : Gautier Dietrich (Université de Montpellier)

Titre : L'invariant de Yamabe en géométrie CR : 

Résumé : Les hypersurfaces réelles de C^{n+1} peut être munies, via les équations de Cauchy-Riemann, d'une structure géométrique naturelle, dite \textit{CR}. Lorsque la variété CR considérée est pseudoconvexe, cette structure est de contact, et ce cas engendre une théorie présentant de fortes analogies avec la géométrie conforme. La résolution du problème de Yamabe CR par Jerison, Lee, Gamara et Yacoub permet d'extraire un invariant similaire à l'invariant $\sigma$ introduit dans le cadre conforme par Schoen et Kobayashi. Après quelques rappels de géométrie CR, je présenterai les propriétés et conjectures liées à cet invariant.

  •  16h15-16h45 : pause café
  •  20h : Repas

 

 Vendredi 16 octobre (Salle de conférence de l'IMB)

  • 9h30-10h30 : Gilles Courtois

Lemme de Margulis III

  •  10h30-11h : pause café
  •   11h-12h : Thomas Richard (Université Paris-Est Créteil)

Titre : Cônes de courbure et flot de Ricci.

Résumé : J’exposerai mes travaux en collaboration avec Harish Seshadri portant sur les conditions de courbure préservées par le flot de Ricci. On montre en particulier  que celles-ci doivent faire intervenir le tenseur de Weyl en dimension 4 et plus. En dimension 4, on montre que ces conditions doivent être plus  restrictives que la  condition PIC.

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